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Hallar dos numeros, cuya diferencia de sus reciprocos sea dos y la suma de sus reciprocos sea 14.

Sagot :

Sean los números a encontrar:

[tex]\frac{1}{a} [/tex] y  [tex]\frac{1}{b}[/tex]

 

La diferencia de sus reciprocos es 2:

a - b = 2    ..(1)

La suma de sus recíprocos es 14:

a + b = 14    ..(2)

 

 

Sumando (1) + (2):

2a = 16

a = 8 -> b = 6

 

Por lo tanto los números encontrados que cumplen las condiciones serían:

[tex]\frac{1}{8} [/tex] y  [tex]\frac{1}{6}[/tex]

 

Hekadyidn

Los números son 1/6 y 1/8

     

⭐Explicación paso a paso:

Sean los dos números x e y.

   

  • El reciproco corresponde al inverso multiplicativo de cada número.

 

La diferencia de los recíprocos de los números es 2 unidades:

1/x - 1/y = 2

 

Despejamos:

1/x = 2 + 1/y

 

La suma de sus recíprocos es igual a 14:

1/x + 1/y = 14

 

Sustituimos el despeje:

(2 + 1/y) + 1/y = 14

1/y * (1 + 1) = 14 - 2

2/y = 12

y/2 = 1/12

y = 2/12

y = 1/6

 

El otro número es:

1/x = 2 + 1/y

1/x = 2 + 1/(1/6)

1/x = 2 + 6

1/x = 8

x = 1/8

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/8102142

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