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Sagot :
eh para mi seria una proporción geométrica es un aumento de una cantidad al doble, y al resultado se le vuelve a aumentar el doble y así sucesivamente.
por ejemplo, si tienes hoy una cantidad y esta se aumenta en proporción geométrica, en un poco tiempo serias sumamente rico. Si hoy tuvieras un peso, mañana tendrías dos, pasado mañana cuatro, al cuarto día ocho, al quinto 16 y asi sucesivamente.
Otro ejemplo son los microorganismos como los microbios, que se reproducen de este modo. También la población en el mundo crece en proporcion geometrica, mientras la produccion de alimentos crece en proporcion lineal, esto es de uno en uno.
Una proporción geométrica es la igualdad de dos razones geométricas.Las proporciones geométricas se pueden representar de dos maneras:a / b = c / d.a : b :: c : d.Ejemplo:Representar 8 es a 4 , como 6 es a 3.
Se puede representar así: 8 / 4 = 6 / 3 o bien así: 8 : 4 :: 6 : 3
Los términos primero y cuarto de una proporción geométrica reciben el nombre de Extremos, mientras que los términos segundo y tercero se denominan Medios.En el ejemplo
Los términos primero y tercero de una proporción geométrica reciben el nombre de antecedentes, mientras que los términos segundo y cuarto se denominan consecuentes.En el ejemplo anterior entonces 8 y 6 son los antecedentes, mientras que 4 y 3 son los consecuentes.
EJERCICIOS RESUELTOS
HALLAR EL TÉRMINO DESCONOCIDO EN LAS SIGUIENTES PROPORCIONES GEOMÉTRICAS:
EJERCICIO 18 : X :: 24 : 3
SOLUCIÓNLa proporción se interpreta de la siguiente manera:8 / X = 24 / 3Ahora se efectúa en forma cruzada así:8 * 3 = 24 * XEntonces:24 = 24X, de donde X= 1.
EJERCICIO 2X : 15 = 3 : 9
SOLUCIÓNLa proporción se interpreta de la siguiente manera:X / 15 = 3 / 9Ahora se efectúa en forma cruzada:9 * X = 15 * 3Entonces:9X = 45, de donde: X = 45 / 9 Entonces: X = 5.
PROBLEMAS RESUELTOS
PROBLEMA 1 La relación de clientes hombres a clientes mujeres que visitan un restaurante criollo del Perú diariamente es de 4 a 5. Si en este momento hay 20 clientes mujeres. ¿Cuántos clientes varones hay en el restaurante?.
SOLUCIÓN
Sean los clientes varones = XSean las clientes mujeres = Y
Entonces podemos establecer la siguiente relación: X / Y = 4 / 5 , es decir, X es a Y como 4 es a 5.
Si en este momento hay 20 clientes mujeres, entonces la relación se establece así:
X / 20 = 4 / 5
De donde despejando X y tenemos que: X = ( 20 * 4 ) / 5
Efectuando obtenemos X = 16, es decir hay 16 clientes varones.
PROBLEMA 2La edad de dos clientes habituales de un restaurante de pescados y mariscos del Callao, están en la relación de 9 a 5. Si la edad del cliente mayor es 63 años. ¿Cuál es la edad del otro cliente?.
SOLUCIÓN
Sea el cliente mayor = XSea el cliente menor = Y
Entonces podemos establecer la siguiente relación: X / Y = 9 / 5 , es decir, X es a Y como 9 es a 5.
Si el cliente mayor tiene 63 años, entonces la relación se establece así:
63 / Y = 9 / 5
De donde despejando Y, tenemos que: Y = ( 63 * 5 ) / 9
Efectuando obtenemos Y = 35, es decir el cliente menor tiene 35 años.
PROBLEMA 3
En un campeonato deportivo realizado en el Perú, la razón de partidos ganados a partidos perdidos del equipo favorito es 6:4. Si en total se jugaron 20 partidos. ¿Cuántos partido ganó?. ¿Cuántos perdió?.
SOLUCIÓN
Sean los partidos ganados = XSean los partidos perdidos = Y
Entonces podemos establecer la siguiente relación: X / Y = 6/ 4 , es decir, X es a Y como 6 es a 4.
Si se jugaron un total de 20 partidos, entonces la relación se establece así:
X / 20 - X = 6 / 4
De donde despejando tenemos que: 4X = 6(20 - X)
Efectuando obtenemos: 4X = 120 - 6X
Transponiendo términos obtenemos: 4X + 6X = 120
Efectuando obtenemos: 10X = 120, de donde X = 120 / 10, es decir X = 12.
Entonces el equipo favorito ganó 12 partidos y perdió 8.
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