Escribo tu expresión:
x² 2x+3
▬▬▬▬ + ▬▬▬▬ -3 =
x²-2x+1 x-1
Date cuenta que el denominador de la primera fracción es un producto notable, concretamente se trata del desarrollo del cuadrado de una diferencia y si lo volvemos a su forma original es: x²-2x+1 = (x-1)² ... lo sustituyo pues...
x² 2x+3
▬▬▬▬ + ▬▬▬▬ -3 = ... ahora se reduce a común denominador...
(x-1)² x-1
El mínimo común múltiplo (mcm) de los mismos es (x-1)² así que dividimos éste entre cada denominador y el resultado lo multiplico por su numerador quedando el mcm como denominador común.
x² (2x+3)(x-1) 3 x²+(2x+3)(x-1)-3
▬▬▬ + ▬▬▬▬▬▬ - ▬▬▬ = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = efectuamos el producto...
(x-1)² (x-1)² (x-1)² (x-1)²
(2x+3)(x-1) = 2x²+x-3 ... lo pongo en su sitio...
x²+2x²+x-3-3 3x²+x-6
▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬▬
(x-1)² (x-1)²
Y hasta aquí se puede llegar ya que sólo quedaría sacar factor común de "x" en el numerador pero no veo que valiera para simplificar más la expresión.
Saludos.
