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Sagot :
es asi: [tex]x^{2} - y^{2} = 80[/tex] pero "y" es impar y consecutivo de "x"..entonces y=x+2
remplazando en la ecuacion nos da:
[tex]x^{2} - (x+2)^{2} = 80[/tex]
x^2 - x^2 - 4x - 4 = 80
-4x = 80+4
x = 84/-4
x = -21 .. entoces y = -19
De entrada, cuando tenemos que representar ALGEBRAICAMENTE un número impar, por fuerza hemos de escribir esto:
2x+1 ... ya que con el "2x" nos aseguramos que es un número par y al sumarle uno queda asegurado que es impar, lo ves???
Pues bien, ahora ya representamos los dos números que serán:
Nº impar menor : (2x+1)
Nº impar mayor consecutivo : (2x+3)
Planteo la ecuación:
(2x+3)² - (2x+1)² = 80 ... resolviendo... efectúo los cuadrados de la suma...
4x² +9 +12x -(4x² +1 +4x) = 80 ... elimino el paréntesis...
4x² +9 +12x -4x² -1 -4x) = 80
se anula 4x² por signos contrarios y reduzco términos semejantes...
9 +12x -1 -4x = 80 ------> 8x = 80 -8 -----> x = 72/8 = 9 ... con lo que ha calculado el valor de "x" pero eso no es la solución porque fíjate que al número impar lo hemos llamado (2x+1) por tanto sustituyo la "x" en esa expresión y tendré que:
2·9 +1 = 19 será el nº impar menor y por tanto 21 será el nº impar mayor
Saludos.
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