Para el banquete asistieron 36 personas solas y 58 parejas.
Para determinar la cantidad de personas que asistieron, se establece un sistema de ecuaciones de dos incógnitas y dos ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Del enunciado tenemos:
- Un solo boleto cuesta $ 8.
- El par de boletos cuesta $ 15.
- Al banquete asistieron 144 personas.
- Se recaudaron $ 1098.
Si llamamos "x" a la cantidad de personas que compraron boletos individuales, y "y" a la cantidad de personas que compraron pares de boletos, se arma el sistema de ecuaciones:
- 8x + 15y = 1098
- x + 2y = 144
Se multiplica toda la ecuación 2 por -8, y luego se suma con la ecuación 1:
(x + 2y = 144) * -8
-8x - 16y = -1152
Luego, al sumarlas resulta:
8x + 15y = 1098
-8x - 16y = -1152
15y - 16y = 1098 - 1152
-y = -54
y = 54
Con el valor de "y", se obtiene:
x + 2y = 144
x + 2(54) = 144
x + 108 = 144
x = 36
Por lo tanto, al banquete asistieron 36 personas solas y 58 parejas.
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