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el maletero de un coche, de forma ortogonal, tiene unas dimensiones de 2 metros de largo, 1 metro de ancho y 80 cm de alto. ¿podemos meter en el maletero una barra de madera de 260cm de largo?
El maletero de un coche, de forma ortogonal, tiene unas dimensiones de 2 metros de largo, 1 metro de ancho y 80 cm de alto. ¿podemos meter en el maletero una barra de madera de 260cm de largo?
largo=2
ancho=1
alto=0.8
largo de la barra 2.6
realizamos una suma de vectores en 3D y nos uqeda de la siguinete manera
primero sumamos las dos primeras y despues la ultima
la dimension del vector resulta nte es (2,1,0.8) pues a este le sacamosel modulo
2²+1²+0.8²= 4+1+0.64=5.64 a esto le sacmos raiz cuadrada
esto nos da 2.37
y como el largo de la barra es 2.6 entonces no entra en la maleta nos queda con 23cm afuera
O sea que tenemos lo que se llama un paralelepípedo... que vaya nombrecito le pusieron.
Primero calculamos la diagonal que el rectángulo de la base que será la hipotenusa del triángulo rectángulo que forma con su largo y su ancho.
Cateto mayor: largo = 2
Cateto menor: ancho = 1
Hipotenusa: diagonal = √(2²+1²) = √5
Esta diagonal será, a su vez, el cateto mayor del triángulo rectángulo que forma junto a la altura del maletero (0,8 m. después de convertir los 80 cm.), que será el cateto menor, y la hipotenusa que será la diagonal del propio paralelepípedo, es decir, la mayor distancia en línea recta que cabrá en el maletero.
Vuelvo a aplicar Pitágoras:
Cateto mayor: diagonal = √5
Cateto menor: altura = 0,8
Hipotenusa: diagonal = √(√5)²+0,8²)) = √5,64 = 2,374 m. es la máxima longitud que cabrá en el maletero, de donde deducimos que la barra de madera no entrará.
Saludos.