Ejercicios de Modelos Probabilísticos.
1. En un examen de 15 preguntas de falso y verdadero a) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante no preparado obtenga las 15 preguntas contestadas correctamente por casualidad? b) Si el contestar 10 o más preguntas constituyen el grado de aprobación del examen, cuál es la probabilidad de que un estudiante lo apruebe?. d) Cuál de que no apruebe. e) Encuentre en el número esperado de respuestas correctas.
2. Suponga que en la universidad el 20% de los estudiantes están en ultimo año. Se elige un grupo de 10 de estudiantes de todos los semestres, encontrar la probabilidad de que el grupo éste formado por a) 5 estudiantes de último año. b) Más de 7 estén en último año o menos de 4. c) A lo sumo 2 estudiantes estén en último año. d) Entre 2 y 6 inclusive.
3. Se sabe que el 30% de los pacientes que han recibido cierto medicamento sufren efectos secundarios, como fiebre alta. Hallar la probabilidad de que de 20 pacientes que hayan recibido esta medicina: a) 3 pacientes a lo sumo sufrieron tal efecto secundario. b) 4 pacientes por lo menos sufrieron la fiebre alta. c) Sufrieron el efecto menos de 10 o más de 15 pacientes. d) Cuál es el número esperado de personas que sufren el efecto, interprete. e) Encuentre la desviación e interprete.
4. El 20% de cierta población tiene sangre tipo A. Para un grupo de 20 personas, ¿cuál es la probabilidad de que: a) Se encuentren exactamente 5 personas con grupo sanguíneo A. b) Se encuentren 3 o más. c) Menos de 3. d) Menos de la mitad tengan tipo de sangre tipo A.
5. En el Municipio de Andes, el 20% tiene SISBEN. Si se eligen 10 personas, cuál es la probabilidad de que: a) ninguno de ellos lo tenga. b) todos lo tengan. c) El 50% de la muestra lo tenga. d) Calcule el valor esperado y la desviación. Interprételas.
6. Una EPS detecta que sólo 4 de cada 10 usuarios que llegan a solicitar información se afilian a ella. Cuál es la probabilidad de que de los siguientes 20 pacientes: a) la mitad o más se afilien. b) 5 o 6 lo hagan. c) ninguno lo haga. d) Encuentre el valor esperado de persona que no se afilian.
7. El 60% de los trabajadores de una IPS se oponen a incrementar la jornada laboral. Halle la probabilidad de que de 20 trabajadores, el número de los que se oponen sea: a) 12. b) menos de 4 c) menos de 8 pero más de 4. d) siquiera 3.
8. Si el número medio de accidentes graves por año en una fabrica grande es de 4, encuentre la probabilidad de que en el próximo año, a) Se tenga exactamente accidentes. b) ningún accidente. c) a lo sumo 6 accidentes.
9. De acuerdo con las estimaciones de una compañía de seguros, la probabilidad de que se registre un incendio en una casa en un año es de 0.5%. La compañía asegura 600 casas. Cuál es la probabilidad de que se registre: a) al menos un incendio?, b) ninguna se incendie. c) 3 incendios. d) Cuál es el número esperado de casas incendiadas y no incendiadas?.
10. La probabilidad de vender un seguro de vida a personas que solicitan información se estima que es de 0.0025. Sobre esta base, si 1000 personas solicitan información, ¿Cuál es la probabilidad de que: a) nadie compre el seguro de vida. b) Por lo menos 2 lo compren. c) Más de 10 lo compren. d) Siquiera el 40% lo compren. e) Todos menos 5 lo compren.
