924 414 228 ♥ ESTADISTICA ES RESUELTO

1. En octubre de 2023, CPI llevó a cabo un estudio a nivel nacional sobre la tenencia de mascotas en los hogares. En una muestra de 1531 hogares que tienen mascotas se estudió el tipo de alimentación que estas reciben: en el 32% de los hogares solo se les proporciona comida casera, el 21% alimenta a las mascotas exclusivamente con comida balanceada, y el 47% restante alimenta a sus mascotas con una combinación de comida casera y balanceada. Identifique los siguientes elementos:

Población (1 punto)
Muestra (1 punto)
Variable (1 punto)




2. Una empresa aseguradora especializada en brindar asesoría integral en seguros de salud a nivel nacional ha observado que la mayoría de los asegurados se concentran en tres departamentos del país: Arequipa, Lima y Trujillo. La empresa recopila información detallada sobre el tipo de seguro y los aportes mensuales de los asegurados. El nuevo gerente de la empresa tiene como objetivo: determinar en qué departamento se necesita implementar un programa de beneficios para los asegurados en función a sus aportes mensuales en soles.
El gerente aplicará este beneficio al departamento que cumpla con las dos situaciones siguientes:
a) Departamento con mayor aporte promedio mensual. (2 puntos)
b) Departamento con aportes mensuales más homogéneos. (2 puntos)
¿A qué departamento se le brindará el beneficio? Sustente su respuesta desarrollando cada situación en base al Anexo 01. (1 punto)

Anexo 01: Base de datos de los aportes de los asegurados de Arequipa, Lima y Trujillo.
Arequipa Lima Trujillo

1230 1030 894
1500 5004 1970
897 818 996
897 1000 1032
932 1230 5001
2000 4400 3600
3791 3620 4087
1000 3800
2975
4850

3. Un ingeniero ambiental está realizando un estudio sobre los niveles de contaminación atmósférica en una ciudad. Para lo cual, recolecta datos de una muestra de mediciones de la concentración del contaminante, además, desea analizar los datos utilizando la distribución normal. En el análisis estadístico se encuentra que la media de las concentraciones es de 50 microgramos por metro cúbico (μg/m³) y la desviación estándar es de 10 μg/m³. Determinar el valor de concentración máximo que corresponde al 95% de las mediciones con valores inferiores de concentración. (2 puntos)

4. Un gerente de recursos humanos desea analizar si los programas de capacitación para los empleados tienen algún efecto en la retención del talento en la empresa. Para llevar a cabo este análisis, se selecciona una muestra de empleados y se registra tanto su participación en los programas de capacitación como su retención en la empresa. Investigar si existe una relación significativa entre la capacitación y la retención del talento con una significancia del 5%.






5. El objetivo de un ingeniero civil es estimar los costos de construcción de un proyecto utilizando el área total del terreno como variable independiente. Para lograrlo, recopila datos de proyectos anteriores que incluyen tanto el área del terreno como los costos de construcción asociados. Mediante la aplicación de la regresión lineal desarrolla una ecuación que permite estimar los costos de construcción en función del área del terreno, como herramienta para predecir y planificar los costos de construcción de manera más precisa y eficiente, los datos recopilados son:

Nº Área de terreno (En metros cuadrados) Costos de construcción (miles de dólares)
1 110 80
2 120 96
3 125 90
4 80 62
5 100 78
6 90 73
7 130 117
8 95 76
9 115 92
10 140 111

a) Estime la ecuación de regresión e interprete el coeficiente de regresión. (2 puntos)
b) Calcule e interprete el coeficiente que mide el grado de asociación entre el área del terreno y los costos de construcción. (2 puntos)
c) Predecir e interpretar el costo de construcción, si el área total del terreno tiene 150 m2. (2 puntos)