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PROBLEMA 1 (4 puntos)
En una empresa dedicada al mantenimiento y reparación de congeladoras, se sabe que el costo de reparación de una congeladora varía en función del tiempo que demora en repararse. Si un cliente recibe una factura de 152 soles por un servicio de una hora, y otro cliente recibe una factura de 280 soles por un servicio de tres horas, determine:
a) La función lineal C(t) que relaciona el costo del servicio de reparación de congeladoras con el número de horas t de trabajo. Además, esboce el gráfico de esta función.
b) El monto que debe pagar un cliente si la reparación de su congeladora demora 6 horas.
c) El tiempo que se demoró en reparar una congeladora si la factura emitida fue de 728 soles.
Asuma que el costo C(t) del servicio de reparación de congeladoras y el número de horas t de trabajo se relacionan linealmente.
PROBLEMA 2 (4 puntos)
Se tiene una losa de cemento de forma elíptica, dentro de la cual se ha colocado una zona de césped de forma rectangular, tal como se muestra en la figura. El eje mayor de la elipse mide 100 metros y el eje menor mide 60 metros. Se requiere determinar el área de la zona de césped, considerando que cada lado menor del rectángulo pasa por uno de los focos de la elipse.
PROBLEMA 3 (4 puntos)
Para cierto articulo el costo fijo total es de 1248 soles y el costo variable unitario es de 34 soles. Si el precio unitario es de 40 soles, determine:
a) La función costo total
b) La función ingreso
c) La función utilidad
d) Graficar en un mismo plano las tres funciones señalando punto de equilibrio y dominio de cada función.
PROBLEMA 4 (4 puntos)
En la empresa ABC S.A.C. para el cálculo del pago por horas extras, se considera lo siguiente: las primeras tres horas extras se remuneran con un incremento del 30% sobre el valor por hora, y las horas extras adicionales a las tres primeras se remuneran con un incremento del 50% sobre el valor por hora. Dado que el valor por hora es de 20 soles, se solicita determinar la función definida por partes que permita calcular el pago total de un trabajador cuya remuneración mensual es de 2500 soles, considerando las horas extras trabajadas. Además, se requiere graficar dicha función.
