Para manejarse por el centro de Barcelo-na, han construido sobre el plano un sistema de referencia cartesiano, tomando como centro de coordenadas la plaza de Tetuán y una cuadricula 133 m de lado.
Teniendo en cuenta que salen siempre de la plaza de Tetuán (origen de coordena-das):
• ¿Qué distancia deben recorrer para llegar a Plaza de Catalunya? Aproxima a las decenas de metros.
• Halla la pendiente de la recta que va directa a La Pedrera.
• Indica la ecuación de la recta paralela a La Diagonal que pasa por la Sagrada
Familia.
• Calcula el valor de t para llegar al Museo de Ciencias Naturales por la recta de ecuación OX = (4,3) + (2, -1)t.
• Indica el nombre de la calle (o cruce de calles) donde está el baricentro del triángulo formado por La Pedrera, la Sagrada Familia y la Plaza de Catalunya
(ayúdate de un mapa real).
Han llegado a la Torre Glories. ¡Qué forma más chula tiene! ¿Sabías que sus secciones verticales son parábolas? ¿Cuál será su altura? Para calcularla, construyen un teodolito casero de 1 m de alto (busca tutoriales te cómo hacerlo) y toman medidas.
Se colocan con el teodolito a una distancia tal que ven el punto más alto de la torre bajo un ángulo de 70° respecto de la horizontal. Luego, se alejan lo necesario para verlo bajo un ángulo de 50°. Han retrocedido 68 m.
• Según estas medidas, ¿qué altura tendrá la torre Glories?
Han subido a una de las últimas plantas de la torre Glories, que está a 128 m de altura y tiene ventanas hasta el suelo.
Desde ahí, una de las chicas quiere medir la distancia entre la torre y La Sagrada Familia; para ello, se aleja 13,25 m del borde de la ventana hasta hacerlo coincidir con la visual del pie de la catedral.
• Si los ojos de la chica están a 150 cm del suelo, ¿cuál será la distancia entre la Torre Glories y la Sagrada Familia?