Una exportadora de materias primas acaba de adquirir una granja con un área limitada de
tierra que se encuentra dividida en tres regiones: alta, media y baja. En las diferentes regiones
se pueden sembrar tres tipos de cultivos: trigo, girasol o papa. Cada uno de los cultivos tiene
diferentes requerimientos y rendimientos por hectárea, para su estimación considere los
registros históricos de otras granjas similares que tiene la empresa, toda vez que se espera
que en la nueva granja se mantengan los patrones identificados en ellas (ver Anexo 1). Para
el diseño de cada una de las granjas la administración de la empresa tiene las siguientes
consideraciones:
1. Todas las regiones son apropiadas para todos los cultivos.
2. Cualquier número de productos se puede producir en cualquier región.
3. Se espera tener un porcentaje de uso similar en las tres regiones para garantizar la equidad
en la oferta de trabajo a la población.
En las Tablas 1 y 2 se consolida la información de disponibilidad de tierras, agua e insumos
por región y de área máxima, demanda mínima y beneficio esperado de los cultivos.

El problema es determinar la combinación del cultivo en cada región para maximizar el
beneficio, sin violar ninguna de las restricciones. Formule rigurosamente el modelo de
programación lineal describiendo detalladamente los elementos del modelo y la solución del
problema.